Originaire de Bologne, son père était directeur d'un club de ball-trap de la ville (il est cité dans la chanson Come è profondo il mare, « père, vous étiez un grand chasseur de cailles et faisans ... » ), sa mère, Iole Melotti (qui figure sur la pochette de l'album Cambio), était couturière à domicile, tandis que son oncle, Ariodante Dalla, était un chanteur populaire connu dans les années quarante et cinquante.

Lucio Dalla perd son père très jeune et est élevé par sa mère. Il commence à jouer de la clarinette dans le groupe Reno Jazz Gang à Bologne. En 1962, il rentre dans le groupe I Flipperavec lequel il fait ses débuts sur scène à Turin. Le directeur de la maison de disques RCA, Gino Paoli, persuade Dalla de commencer une carrière solo.